|
|
Kvaternionové algebry
Bečka, Pavel ; Klaška, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
V této práci jsou rozebírané kvaternionové algebry, tedy řtyřrozměrné vektorové prostory s bází 1, i, j, k a zavedeným násobením i2 = a, j2 = b, ij = -ji = k. V práci se zabýváme základními vlastnostmi kvaternionových algeber. Dále pak pojmem řádu a problematikou maximálního řádu. Nakonec se zabýváme diskriminantem kvaternionových algeber a s tím spojených pojm jako je Hilbertv symbol a Legendrev symbol. Napříč prací jsou uvedené řešené příklady za podpory matematického softwaru SAGE.
|
|
|
Nekomutativní teorie čísel
Tlustá, Stanislava ; Příhoda, Pavel (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
Nekomutativní teorie čísel Stanislava Tlustá Abstrakt Tento text shrnuje základní poznatky o mřížích nad Dedekindovými obory vnořených v separabilních algebrách. K tomu zavádí termín mřížový okruh. Dále jsou definovány pojmy redukovaná norma a redukovaná stopa. Tyto jsou následně uplatněny v některých racionálních algebrách při hledání maximálních mřížových okruhů. Je také uveden předhled vlastností maximálních mřížových okruhů. Dále jsou definovány a zkoumány nové druhy ideálů: normální ideály a Λ-ideály. V závěru jsou zkoumány izomorfismy mříží a je dokázána Jordan- Zassenhausova věta. 1
|
|
|
Kvaternionové algebry
Bečka, Pavel ; Klaška, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
V této práci jsou rozebírané kvaternionové algebry, tedy řtyřrozměrné vektorové prostory s bází 1, i, j, k a zavedeným násobením i2 = a, j2 = b, ij = -ji = k. V práci se zabýváme základními vlastnostmi kvaternionových algeber. Dále pak pojmem řádu a problematikou maximálního řádu. Nakonec se zabýváme diskriminantem kvaternionových algeber a s tím spojených pojm jako je Hilbertv symbol a Legendrev symbol. Napříč prací jsou uvedené řešené příklady za podpory matematického softwaru SAGE.
|
host ::
RSS.